En artículos anteriores hemos visto distintas formas de enfrentarse a la incertidumbre. Sócrates nos enseñó a reconocer nuestra ignorancia, Epicteto a aceptar lo que no controlamos, Sexto Empírico a suspender el juicio, Al-Ghazali a desconfiar de las conexiones causales aparentes y Santo Tomás de Aquino a distinguir entre diferentes grados de conocimiento.
Blaise Pascal aporta un cambio decisivo. La incertidumbre no solo puede aceptarse u ordenarse: en determinadas situaciones también puede medirse. Sin embargo, Pascal comprendió que calcular probabilidades no elimina la necesidad de decidir ni convierte la vida humana en un problema matemático perfectamente definido.
Entre la ciencia y la fragilidad humana
Blaise Pascal vivió en la Francia del siglo XVII y destacó como matemático, físico, inventor y pensador religioso. Su obra reúne dos inquietudes que podrían parecer contradictorias: una enorme confianza en el razonamiento matemático y una profunda conciencia de los límites de la razón humana.
En 1654 mantuvo una célebre correspondencia con Pierre de Fermat sobre varios problemas relacionados con los juegos de azar. Uno de ellos era el llamado problema de los puntos: cómo repartir de manera justa el dinero apostado cuando una partida se interrumpe antes de que pueda determinarse el ganador.
Para resolverlo no bastaba con observar lo que ya había sucedido. Era necesario considerar los posibles desarrollos futuros, calcular las probabilidades de cada jugador y repartir el premio según sus expectativas de victoria.
Aquella correspondencia se considera uno de los puntos de partida de la teoría moderna de la probabilidad. El azar dejaba de ser algo completamente misterioso para convertirse, al menos en ciertos problemas, en una realidad que podía analizarse matemáticamente.
Poner orden en el azar
La gran aportación de la probabilidad no consiste en eliminar la incertidumbre, sino en organizarla. No permite saber qué resultado concreto aparecerá al lanzar unos dados, pero sí comparar la frecuencia esperada de los distintos resultados.
Esta distinción es fundamental para la predicción. Podemos desconocer qué sucederá en un caso particular y, al mismo tiempo, disponer de información razonable sobre el conjunto de posibilidades.
Pascal ayudó así a sustituir una pregunta imposible —«¿qué ocurrirá con certeza?»— por otra más útil: «¿qué resultados son posibles y qué peso debemos conceder a cada uno?».
No obstante, los juegos de azar presentan unas condiciones especialmente favorables para el cálculo. Las reglas están definidas, los resultados posibles son conocidos y las probabilidades pueden determinarse. En la vida real, en cambio, muchas veces desconocemos parte de las alternativas, sus probabilidades o incluso las consecuencias de nuestras decisiones.
Pascal sabía, por tanto, que no toda incertidumbre puede tratarse como una partida de dados.
La apuesta de Pascal
Su reflexión más conocida sobre las decisiones inciertas aparece en los Pensamientos. Pascal considera que la razón no puede demostrar de manera concluyente si Dios existe, pero sostiene que eso no nos permite evitar la decisión. Vivir creyendo o no creyendo supone, en ambos casos, realizar una apuesta.
El razonamiento compara las posibles consecuencias. Si una persona cree y Dios existe, la ganancia sería infinita; si Dios no existe, el coste de haber creído sería limitado. Por tanto, incluso si la probabilidad de la existencia de Dios pareciera pequeña, la magnitud del posible beneficio haría racional apostar por la fe.
La apuesta no es propiamente una demostración de la existencia de Dios. No intenta establecer qué creencia es verdadera a partir de nuevas pruebas, sino responder a una pregunta diferente: ¿cómo conviene actuar cuando no podemos resolver completamente la incertidumbre?
Su estructura anticipa una idea central de la teoría de la decisión: para elegir no basta con considerar qué resultado parece más probable. También debemos valorar las consecuencias de acertar o equivocarnos.
Una opción menos probable puede resultar razonable si ofrece un beneficio muy elevado o evita una pérdida catastrófica. Del mismo modo, una predicción muy probable no siempre justifica una decisión si el coste de su pequeño margen de error es inaceptable.
Los límites del cálculo
La apuesta de Pascal ha recibido numerosas críticas. Podemos cuestionar las probabilidades asignadas, la existencia de otras alternativas religiosas, el valor infinito de la recompensa o la posibilidad de decidir voluntariamente aquello que creemos.
Estas objeciones muestran algo importante: cualquier cálculo depende de cómo definamos las alternativas, las probabilidades y el valor de sus consecuencias. Una decisión aparentemente matemática puede esconder supuestos discutibles.
El propio Pascal tampoco creía que toda la experiencia humana pudiera reducirse a un cálculo. Distinguía entre el espíritu geométrico, que razona a partir de principios explícitos, y el espíritu de finura, que permite comprender situaciones complejas cuyos elementos no siempre pueden aislarse o formalizarse con precisión.
La lección sigue siendo actual. Los modelos son muy útiles cuando el problema está bien definido, pero pueden transmitir una falsa seguridad cuando las probabilidades son desconocidas, las consecuencias difíciles de valorar o las opciones posibles no están completamente identificadas.
¿Qué diría un bayesiano?
Pascal y el pensamiento bayesiano comparten una idea esencial: no necesitamos una certeza absoluta para razonar o tomar decisiones. Podemos trabajar con distintos grados de confianza y actuar teniendo en cuenta tanto la probabilidad de los resultados como sus consecuencias.
Sin embargo, se ocupan de problemas diferentes. El bayesianismo explica principalmente cómo modificar nuestras creencias cuando recibimos nueva evidencia. Partimos de una probabilidad previa y la actualizamos según la información disponible.
La apuesta de Pascal no aporta nuevas pruebas sobre la existencia de Dios ni calcula una probabilidad posterior. Su argumento se concentra en la decisión: aunque sigamos sin saber qué hipótesis es verdadera, las consecuencias asociadas a cada alternativa pueden inclinarnos hacia una acción.
Un bayesiano moderno separaría ambos problemas. Primero preguntaría qué probabilidad debemos asignar a cada hipótesis según la evidencia. Después combinaría esas probabilidades con el valor o coste de cada resultado para decidir. Esta unión entre creencias y consecuencias constituye la base de la teoría bayesiana de la decisión.
También examinaría críticamente los supuestos de la apuesta: qué hipótesis se han excluido, de dónde procede la probabilidad inicial y si tiene sentido asignar una utilidad infinita a uno de los resultados. Un cálculo puede ser coherente y, aun así, conducirnos a una mala decisión si parte de un planteamiento incompleto.
Conclusión
Pascal representa un momento decisivo en la historia de la incertidumbre. Contribuyó a mostrar que el azar puede estudiarse mediante probabilidades y que una decisión racional debe considerar tanto la posibilidad de cada resultado como sus consecuencias.
Pero también comprendió los límites de ese enfoque. No todas las incertidumbres tienen alternativas conocidas, probabilidades calculables y resultados fáciles de valorar. La vida no siempre se parece a un juego con reglas perfectamente definidas.
El pensamiento bayesiano continúa el camino abierto por Pascal: graduar nuestras creencias, actualizarlas con nueva evidencia y utilizarlas para decidir. Su advertencia conjunta podría resumirse así:
Cuando sea posible, midamos la incertidumbre. Cuando debamos actuar, valoremos probabilidades y consecuencias. Pero no confundamos la precisión de nuestros cálculos con una certeza que el problema quizá nunca permitió.
The Bayesian Fox 