Categoría: Estadística

¿Cómo saber si tus predicciones son buenas?

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Esta entrada, como las anteriores, parte de una idea clave del libro Superforecasting: The Art and Science of Prediction de Philip Tetlock y Dan Gardner. Allí se insiste en que hacer predicciones no es solo cuestión de acertar o fallar, sino de aprender a evaluar la calidad de nuestros juicios para mejorarlos con el tiempo.

Y para mejorar, primero hay que medir.
¿Medir qué exactamente?
👉 La calidad de tus predicciones.

En este post te presento tres conceptos clave para evaluar predicciones, especialmente si te interesa convertirte en un autèntico superforecaster:

  • Calibración
  • Resolución
  • Métricas cuantitativas como el Brier Score o el MAPE
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Priors bayesianas (3/3): Distribuciones continuas para modelar creencias que fluyen

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En las dos entradas anteriores presentamos el concepto de prior bayesiana y cómo construirla usando distribuciones discretas. Sin embargo, no todo en la vida se cuenta con números enteros. A veces, lo que queremos modelar fluye de forma continua: proporciones, medias, tiempos, tasas…
En este último capítulo de la serie, exploramos las distribuciones continuas más útiles para construir priors cuando las variables no se cuentan, sino que se miden.

¿Qué es una distribución continua?

Una distribución de probabilidad continua describe el comportamiento de una variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, incluso infinitos valores posibles.

Por ejemplo: La proporción de pacientes que se recuperan de una enfermedad, el tiempo de espera en una consulta médica o el ingreso mensual medio de una familia.

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Priors bayesianas (1/3):¿Qué es una prior?

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Imagina esto:
Estás buscando setas en un bosque. Nunca has estado allí, pero alguien te ha dicho que las mejores suelen crecer bajo robles. Aunque aún no has visto ninguna, ya sabes por dónde empezar a buscar. Eso que sabes antes de empezar a observar es tu conocimiento previo… o lo que en estadística bayesiana llamamos una distribución a priori, o simplemente: una prior.

¿Qué es una prior?

En el mundo de la inferencia bayesiana, una prior es nuestra forma de representar, con números, lo que creemos que puede pasar antes de ver los datos.

Es como una apuesta informada: antes de lanzar una moneda, quizás sospechas que está trucada porque el borde está desgastado. Eso afecta tu expectativa antes incluso de verla caer.

Cuando usamos el Teorema de Bayes, la prior se combina con los datos observados (a través de la verosimilitud) para actualizar nuestras creencias. El resultado es lo que llamamos la distribución posterior.

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Bayes: de los milagros a los algoritmos

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El mundo en que nació Thomas Bayes era un lugar mucho más borroso de lo que creemos. Corría el siglo XVIII, soplaban vientos de Ilustración y la mayoría de las mentes brillantes de la época creían que la verdad absoluta estaba al alcance del hombre moderno. Mediante la razón, grandes pensadores se afanaban en elaborar leyes y ecuaciones deterministas que pretendían revelar el funcionamiento del universo, como si fuera un reloj suizo. La incertidumbre, esa plaga moderna, apenas comenzaba a abrirse paso.

Bayes, un clérigo presbiteriano de mirada invisible, nunca fue un gran protagonista. No tuvo el carisma de Newton ni la osadía de Laplace. Vivía en la sombra, en bibliotecas polvorientas, escribiendo silenciosamente sobre teología, moral y con una especial fascinación por las matemáticas.

Fue en ese clima donde, hacia 1750, concibió una idea que cambiaría el mundo. Una idea que, como muchas de las grandes revoluciones, fue ignorada durante décadas: que no había que esperar infinitas repeticiones de un evento para saber qué tan probable era, que podíamos estimar la incertidumbre con la información que ya teníamos. Que podíamos, en suma, inferir hacia adelante.

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