Priors bayesianas (1/3):¿Qué es una prior?

Imagina esto:
Estás buscando setas en un bosque. Nunca has estado allí, pero alguien te ha dicho que las mejores suelen crecer bajo robles. Aunque aún no has visto ninguna, ya sabes por dónde empezar a buscar. Eso que sabes antes de empezar a observar es tu conocimiento previo… o lo que en estadística bayesiana llamamos una distribución a priori, o simplemente: una prior.

¿Qué es una prior?

En el mundo de la inferencia bayesiana, una prior es nuestra forma de representar, con números, lo que creemos que puede pasar antes de ver los datos.

Es como una apuesta informada: antes de lanzar una moneda, quizás sospechas que está trucada porque el borde está desgastado. Eso afecta tu expectativa antes incluso de verla caer.

Cuando usamos el Teorema de Bayes, la prior se combina con los datos observados (a través de la verosimilitud) para actualizar nuestras creencias. El resultado es lo que llamamos la distribución posterior.

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Bayes: de los milagros a los algoritmos

El mundo en que nació Thomas Bayes era un lugar mucho más borroso de lo que creemos. Corría el siglo XVIII, soplaban vientos de Ilustración y la mayoría de las mentes brillantes de la época creían que la verdad absoluta estaba al alcance del hombre moderno. Mediante la razón, grandes pensadores se afanaban en elaborar leyes y ecuaciones deterministas que pretendían revelar el funcionamiento del universo, como si fuera un reloj suizo. La incertidumbre, esa plaga moderna, apenas comenzaba a abrirse paso.

Bayes, un clérigo presbiteriano de mirada invisible, nunca fue un gran protagonista. No tuvo el carisma de Newton ni la osadía de Laplace. Vivía en la sombra, en bibliotecas polvorientas, escribiendo silenciosamente sobre teología, moral y con una especial fascinación por las matemáticas.

Fue en ese clima donde, hacia 1750, concibió una idea que cambiaría el mundo. Una idea que, como muchas de las grandes revoluciones, fue ignorada durante décadas: que no había que esperar infinitas repeticiones de un evento para saber qué tan probable era, que podíamos estimar la incertidumbre con la información que ya teníamos. Que podíamos, en suma, inferir hacia adelante.

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El arte de predecir con la cabeza fría: el decálogo del zorro bayesiano

¿Te gustaría saber qué nos depara el futuro para tomar mejores decisiones hoy? Hay una manera de acercarse a ello, pero no es la que imaginas.

Lo cierto es que no hay forma de estar completamente seguros de lo que va a ocurrir, porque el futuro es probabilístico. Esto significa que las predicciones siempre deben ir acompañadas de una probabilidad, incluso cuando esta se acerque al 100 %. Por ejemplo, técnicamente no podemos afirmar que hay un 100 % de posibilidades de que mañana salga el sol, ya que siempre podría ocurrir un cataclismo (una colisión planetaria, una implosión solar, etc.). Pero este tipo de eventos son tan extraordinariamente improbables que podemos decir que la probabilidad de que no salga el sol es del 0.000000000…1 % (pero no cero).

Por tanto, la manera de saber si algo va a suceder o no es la siguiente:

  1. Formular la hipótesis: Por ejemplo «El Real Madrid ganará el Mundial de Clubes 2025».
  2. Calcular la probabilidad de que esta hipótesis sea cierta.
  3. Comparar esa probabilidad con un umbral subjetivo a partir del cual consideramos algo como muy probable (por ejemplo, un 90 %). Si lo supera, no rechazamos la hipótesis y, por tanto, podremos decir que el Real Madrid ganará el Mundial de Clubes 2025.

El reto de este método es que nos exige calcular una probabilidad que depende de múltiples variables (el estado de los jugadores, la táctica, la suerte…) y que va cambiando con el tiempo hasta que finaliza el campeonato.

La estrategia que ha demostrado dar mejores resultados para abordar esta tarea es pensar como un zorro, entendida esta metáfora como tener un marco mental flexible y abierto a múltiples posibilidades. A eso se le suma el uso de la inferencia bayesiana, que nos permite actualizar nuestras creencias conforme vamos recibiendo nueva información. En definitiva, se trata de convertirse en un zorro bayesiano.

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Bienvenido a The Bayesian Fox

Durante los últimos años, este blog ha funcionado bajo el nombre Labinoteca. Nació como un espacio personal donde compartir conocimientos y nuevos aprendizajes relacionados con el mundo de la Inteligencia de Negocio y la visualización de datos. Con el tiempo, mi trayectoria profesional me ha hecho cambiar el foco de interés hacia el análisis de datos, la predicción y el pensamiento estructurado basado en evidencia.

Por eso, a partir de hoy, Labinoteca evoluciona y se convierte en The Bayesian Fox.

Este nuevo nombre refleja mejor lo que quiero construir a partir de ahora: un espacio centrado en predicción estadística, visualización de datos, inteligencia artificial aplicada y toma de decisiones racionales.

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Webinar sobre el análisis y predicción de la pandémia de COVID-19

El pasado día 7 de octubre tuve la oportunidad de asistir a un webinar impartido por la Dra. Clara Prats, investigadora del grupo de Biología Computacional y Sistemas Complejos de la UPC. En esta conferencia online se expuso la experiencia de un grupo de investigadores de la UPC con respecto al análisis i control de los datos de la pandemia de COVID en Cataluña

En este post trataré de resumir y exponer algunas de las ideas que me parecieron más interesantes.

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Reseña del libro aprender con big data

Introducción

Aprender con big data, publicado en 2014, fue escrito por dos autores que son unos reconocidos expertos en el mundo de los datos masivos. Por un lado, tenemos a Viktor Mayer-Schönberger  que ha enseñado gobernanza de internet en prestigiosas universidades como Oxford y Harvard y, además, ha publicado 2 libros y numerosos artículos sobre big data. Por otro lado, tenemos a Kenneth Cukier que es un escritor y periodista en The Economist que también ha escrito junto a Viktor sobre el nuevo paradigma que representa los big data en nuestra sociedad. Seguir leyendo «Reseña del libro aprender con big data»

Reseña del libro la señal y el ruido

Introducción

La señal y el ruido, publicado en 2012, fue escrito por Nate Silver un estadístico y escritor especialista en predicciones. El autor es fundador del blog FiveThirtyEight donde se hacen predicciones de temas tan diferentes como deportes y contiendas electorales. Su amor hacia la estadística le hizo escribir el libro que nos ocupa. En él se nos explica, de una forma sorprendentemente entretenida, porqué nos resulta tan difícil predecir eventos futuros y nos propone un método para minimizar los elementos que hacen que erremos nuestro pronóstico (lo que él llama ruido) y maximizar los elementos que lo hacen más acertado (lo que él llama señales). Seguir leyendo «Reseña del libro la señal y el ruido»