Categoría: Divulgación

Priors bayesianas (2/3): Cómo usar distribuciones discretas para modelar nuestras creencias

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En la primera entrega de esta serie vimos qué es una prior: una forma de expresar con números lo que creemos antes de observar datos. Hoy daremos un paso más y veremos cómo podemos construir esas priors utilizando distribuciones de probabilidad discretas cuando el análisis preliminar nos indica que el fenómeno que queremos predecir se comporta así.

Porque sí, hasta nuestras corazonadas pueden adoptar una forma matemática.

¿Qué es una distribución de probabilidad discreta?

Una distribución de probabilidad discreta es una herramienta matemática que asigna probabilidades a valores enteros concretos. Es útil para describir fenómenos contables como:

  • ¿Cuántas veces encestaré si lanzo 10 veces?
  • ¿Cuántos clientes vendrán hoy?
  • ¿Cuánto tardaré en tener un acierto?

Estas distribuciones no trabajan con valores continuos como 3,1416 o 7,82, sino con 0, 1, 2, 3…

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Priors bayesianas (1/3):¿Qué es una prior?

thebayesianfox1 comentario

Imagina esto:
Estás buscando setas en un bosque. Nunca has estado allí, pero alguien te ha dicho que las mejores suelen crecer bajo robles. Aunque aún no has visto ninguna, ya sabes por dónde empezar a buscar. Eso que sabes antes de empezar a observar es tu conocimiento previo… o lo que en estadística bayesiana llamamos una distribución a priori, o simplemente: una prior.

¿Qué es una prior?

En el mundo de la inferencia bayesiana, una prior es nuestra forma de representar, con números, lo que creemos que puede pasar antes de ver los datos.

Es como una apuesta informada: antes de lanzar una moneda, quizás sospechas que está trucada porque el borde está desgastado. Eso afecta tu expectativa antes incluso de verla caer.

Cuando usamos el Teorema de Bayes, la prior se combina con los datos observados (a través de la verosimilitud) para actualizar nuestras creencias. El resultado es lo que llamamos la distribución posterior.

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