Estimaciones de Fermi: cómo razonar cuando no tienes datos (y evitar el disparate)

A continuación se expondrá en detalle un método que se propone en el libro Superforecasting: The Art and Science of Prediction para descomponer un problema en partes más estimables.

Uno de los retos más frecuentes en análisis es enfrentarse a preguntas sin datos directos. En lugar de improvisar o bloquearse, hay una técnica sorprendentemente útil para avanzar con lógica: la estimación de Fermi.

Esta técnica, popularizada por el físico Enrico Fermi, se basa en dividir un problema complejo en partes más pequeñas y estimar cada una de ellas con números razonables. Pero más allá del cálculo, lo importante es el proceso: establecer límites exteriores (el resultado más amplio razonable) e interiores (el resultado más ajustado posible) del problema, y ser consciente del número que usamos como punto de partida, ya que este actuará como ancla para el resto de nuestras suposiciones.

El problema: ¿cuántos afinadores de piano hay en Chicago?

A simple vista, parece imposible responder sin registros oficiales. Pero veamos cómo podríamos estimarlo con pensamiento estructurado:

Paso a paso (con números aproximados):

1. Límite exterior: número total de hogares en Chicago
   Suponemos una población de 3 millones (población aproximada en la época en que Fermi expuso su método) y 2 personas por hogar:
   → 3.000.000 ÷ 2 =1.500.000 hogares.
2. Reducimos el universo: hogares con pianos
   Supongamos que 1 de cada 20 hogares tiene un piano:
   → 1.500.000 ÷ 20 = 75.000 pianos.
3. Frecuencia: ¿cada cuánto se afina un piano?
   Estimamos una media de 1 afinación por año por piano.
4. Capacidad: ¿cuántos pianos afina un profesional al año?
   Si afina 4 pianos al día, durante 250 días al año:
   → 4 × 250 = 1.000 afinaciones/año.
5. Límite interior: número de afinadores necesarios
   → 75.000 afinaciones ÷ 1.000 afinaciones por afinador = 75 afinadores.

Resultado razonado

Probablemente haya unas 75 personas trabajando como afinadores de piano en Chicago.
¿Es exacto? No. ¿Es lógico y defendible? Sí, porque está basado en un razonamiento paso a paso.

¿Por qué es útil pensar como Fermi?

• Nos ayuda a estructurar nuestras creencias en lugar de tirar un número al aire.
• Nos obliga a cuestionar los límites de lo posible: ¿qué es lo máximo y lo mínimo que puede pasar?
• Nos entrena para detectar anclas mentales: el primer número que usamos tiende a influir en todo lo demás.
• Nos permite estimar órdenes de magnitud, aunque no tengamos los datos exactos.
• Es aplicable a ciencia, negocios, política, tecnología… y también a decisiones cotidianas.

Aplicaciones reales

• ¿Cuántas mascarillas necesita un hospital al mes?
• ¿Cuántas visitas tendría tu blog si posiciona en ciertas palabras clave?
• ¿Qué coste tendría una política pública por habitante?
• ¿Cuántos litros de agua consume tu ciudad al día?

Estas preguntas, con buen juicio y una estructura lógica, se pueden estimar. Y muchas veces, eso es todo lo que necesitamos para detectar errores groseros o justificar decisiones razonables.

Pensamiento bayesiano + espíritu de Fermi

En The Bayesian Fox defendemos una forma de pensar crítica, estructurada y consciente de sus propios límites. La estimación de Fermi no es magia, pero sí una forma poderosa de convertir la ignorancia en estimación fundamentada.

Porque no se trata de acertar. Se trata de reducir la incertidumbre con lógica y honestidad.